Isaac Newton

Las leyes del movimiento de Newton

En sus Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas ciencias (1638), Galileo había logrado explicar el movimiento de caída de los cuerpos y la trayectoria de los proyectiles utilizando métodos matemáticos. Invalidando las meras especulaciones aristotélicas sobre el movimiento, Galileo acababa de fundar sobre bases científicas y experimentales la moderna cinemática, es decir, la parte de la mecánica que describe el movimiento de los cuerpos independientemente de las fuerzas que lo producen.


Isaac Newton

Partiendo de sus estudios, Newton desarrolló la dinámica, ciencia que trata de las relaciones entre las fuerzas y los movimientos que éstas originan. En la segunda sección de los Principios matemáticos de la filosofía natural (1687), publicados por la insistencia (y con la financiación) de su gran amigo y astrónomo Edmond Halley, Newton estableció, tras una serie de definiciones, los tres «axiomas o leyes del movimiento».

La primera es la Ley de la inercia: un cuerpo se mantiene en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme de forma indefinida si sobre él no actúa ninguna fuerza. La segunda es conocida como la Ley fundamental de la dinámica: la aceleración que produce una fuerza en un cuerpo es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza e inversamente proporcional a su masa; la expresión F = m·a es la formulación matemática de esta ley. Por último, la Ley de acción y reacción establece que si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro (acción), el otro ejerce exactamente la misma fuerza, pero en sentido contrario, sobre el primero (reacción).

Las leyes de Newton expresan la relación entre movimientos y fuerzas. Una manera de definir la idea de fuerza es como empuje o atracción; si se empuja una pieza de madera sobre la superficie de una mesa, se ejerce una fuerza sobre la pieza; sin embargo, la formulación de Newton posee la ventaja de ofrecer una definición más precisa del concepto de fuerza.

Primera ley de Newton o Ley de la inercia

En los Principios matemáticos de la filosofía natural, Newton simplemente numeró sus leyes; los nombres con que son habitualmente conocidas son designaciones posteriores. De este modo, la primera ley es llamada Ley de la inercia: «Todos los cuerpos perseveran en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, salvo que se vean forzados a cambiar ese estado por fuerzas impresas».

Conforme a esta ley, un cuerpo móvil mantiene su movimiento rectilíneo uniforme (o sea, a velocidad constante) mientras ninguna fuerza externa actúe sobre él. Así, una flecha se moverá en la dirección del disparo con su velocidad original mientras ninguna fuerza externa actúe sobre ella. En la superficie de la Tierra, sin embargo, hay dos fuerzas que actúan sobre la flecha: el rozamiento del aire y la gravedad. Por ello, a medida que se mueva, la flecha irá más despacio; el roce con las moléculas del aire que atraviesa le harán perder rapidez. Además, a causa de la fuerza gravitatoria, la trayectoria seguida por la flecha se irá inclinando hacia el suelo. Si el disparo se hubiese realizado en el vacío casi perfecto del espacio exterior, la flecha habría seguido moviéndose siempre en la misma dirección y a igual velocidad. Sin la presencia del aire y fuera del alcance de la atracción gravitatoria terrestre, el movimiento de la flecha no habría experimentado variación.

Naturalmente, la Ley de la inercia también se aplica a los cuerpos en reposo. Un cuerpo en reposo no es otra cosa que un objeto cuya velocidad es nula; dicho objeto continuará en reposo mientras ninguna fuerza actúe sobre él. La primera ley es llamada Ley de la inercia porque no hace sino describir la propiedad de los cuerpos que se conoce como inercia. Los cuerpos son inertes (inactivos), y en virtud de esta propiedad que los caracteriza, permanecen en el estado de movimiento en que se hallan (en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme) mientras ninguna fuerza externa actúe sobre ellos: si se mueven, seguirán haciéndolo de la misma manera, y si están en reposo, permanecerán en reposo.

Segunda ley de Newton o Ley fundamental de la dinámica

La dinámica es la parte de la mecánica que estudia las relaciones entre las fuerzas y los movimientos; la segunda ley de Newton establece de manera definida la proporcionalidad de la relación entre fuerza y aceleración del movimiento, y por esta razón es llamada Ley o Principio fundamental de la dinámica: «El cambio de movimiento [la aceleración] es proporcional a la fuerza motriz impresa, y se hace en la dirección de la línea recta en la que se imprime esa fuerza».

La expresión matemática de esta ley es F = m·a, donde F representa la fuerza ejercida sobre un cuerpo, m es la masa del cuerpo y a es la aceleración que se le imprime. Es decir, la aceleración que produce una fuerza en un cuerpo es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza e inversamente proporcional a su masa. Al golpear un balón con una fuerza determinada, éste adquiere cierta aceleración; si la fuerza del golpe se duplica, la aceleración adquirida por el balón también se multiplica por dos. Si se aplica la misma fuerza sobre un balón muy liviano y sobre otro mucho más pesado, el primero adquirirá mayor aceleración que el segundo.


Página de la primera edición de los Principia

Hay que subrayar que «aceleración» no significa velocidad, sino alteración de la velocidad. Una fuerza puede aplicarse sobre un objeto en reposo (que dejará de tener una velocidad cero para adquirir cierta velocidad) o también sobre un objeto en movimiento, cuya velocidad se verá alterada por efecto de la fuerza; tal modificación es lo que llamamos «aceleración». En la expresión matemática antes citada, el término aceleración (a) designa la tasa con que varía la velocidad de un cuerpo, es decir, la relación entre la variación de la velocidad (v) y el tiempo (t) en que su produce esta variación: a = v/t. Normalmente se expresa en metros por segundo por cada segundo (m/s2).

Por ejemplo, la fuerza de la gravedad terrestre imprime a los cuerpos en caída libre una aceleración constante de 9,8 m/s por cada segundo. Un segundo después de saltar del avión, el paracaidista está cayendo a una velocidad de 9,8 m/s. Trascurridos diez segundos, su velocidad habría alcanzado los 98 m/s de no existir la resistencia del aire. Cuando con cierto automóvil somos capaces de alcanzar los 100 km/h (27,7 m/s) en cinco segundos, su motor desarrolla la fuerza necesaria para incrementar su velocidad a razón de 20 km/h (5,5 m/s) en cada segundo, es decir, el motor imprime al automóvil una aceleración de 5,5 m/s2.

La segunda ley permite dar una definición más precisa del concepto de fuerza: una fuerza es cualquier causa capaz de alterar la rapidez con que un cuerpo se mueve o la dirección de su movimiento. La unidad de fuerza en el Sistema Internacional de Medidas es el newton, que se define como la fuerza necesaria para generar una aceleración de 1 m/s por cada segundo en un cuerpo de 1 kilogramo de masa.

Tercera ley de Newton o Ley de acción y reacción

La tercera ley de Newton es también llamada Ley o Principio de acción y reacción: «Para toda acción hay siempre una reacción opuesta e igual. Las acciones recíprocas de dos cuerpos entre sí son siempre iguales y dirigidas en sentido opuesto». Dicho de otro modo, cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro (acción), el segundo ejerce una fuerza de igual intensidad y dirección, pero de sentido contrario, sobre el primero (reacción). Un camión arrastra un remolque con una fuerza de la misma intensidad con la que el remolque tira hacia atrás de él; al soltar el remolque, el camión se acelera. Un cañón o una escopeta retroceden bruscamente al ser disparados. Sentimos ese mismo «retroceso» cuando, dentro de una piscina, empujamos a alguien, aunque esa persona no se resista ni nos empuje a nosotros.

El funcionamiento de un cohete ilustra de manera sencilla el significado de esta ley. Un cohete consiste simplemente en un cilindro, abierto por un extremo y cerrado por el otro, en cuyo interior arde un combustible; los gases calientes, formados como consecuencia de la combustión, escapan por el extremo abierto. La salida de los gases en una dirección puede considerarse la acción; la tercera ley establece que esta acción ha de ser contrarrestada por una reacción, de igual magnitud y de dirección opuesta. La reacción es la responsable del movimiento del cohete en dirección opuesta a la dirección de escape de los gases; es decir, mientras los gases escapan del cohete dirigidos hacia atrás (acción), el cohete se mueve hacia adelante (reacción).

Ley de gravitación universal

Partiendo de la segunda ley o principio fundamental de la dinámica (e intuyendo que los cálculos dinámicos se simplificarían si suponía como equivalente el que toda la masa se concentrara en el centro geométrico de los cuerpos, equivalencia que demostró) y de las leyes del astrónomo alemán Johannes Kepler sobre las órbitas de los planetas, Newton dedujo la Ley de gravitación universal, cuyo enunciado afirma que dos cuerpos cualesquiera se atraen recíprocamente con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

Matemáticamente se expresa así: F = G (m1 · m2 / d2). En esta formulación, F es la fuerza de la gravedad, m1 y m2 son las respectivas masas de los cuerpos y d la distancia entre ellos. La magnitud obtenida debe multiplicarse por G, constante gravitatoria que tiene un valor muy pequeño (6,67 × 10-11). De ahí que la atracción no sea perceptible entre los objetos de la vida cotidiana; es preciso que al menos uno de los cuerpos tenga una masa ingente, como es el caso del nuestro planeta (5,974 × 1024 kg).

La gravedad, por consiguiente, es una atracción recíproca o una vía de dos sentidos entre dos cuerpos. Una piedra cae al suelo porque la fuerza de la gravedad terrestre la atrae hacia abajo (la masa de la Tierra es muchísimo mayor que la masa de la piedra). La piedra también ejerce una atracción sobre la Tierra, pero tan pequeña que carece de efecto. Sin embargo, cuando dos cuerpos de gran masa tienen tamaños más semejantes, esta doble atracción resulta más notoria.

Es lo que se observa, por ejemplo, en el caso de la Tierra y la Luna. La fuerza de la gravedad de la Tierra mantiene a la Luna en una órbita alrededor de ella. Si la Luna no estuviese sometida a ninguna fuerza, seguiría un movimiento rectilíneo uniforme o estaría en reposo; la combinación del movimiento en línea recta y de la fuerza de atracción explica la órbita de la Luna. Pero, así como la Tierra ejerce una fuerza de atracción sobre la Luna, ésta ejerce una fuerza de atracción sobre la Tierra. Ello explica el movimiento del agua que fluye libremente en los océanos: el agua es atraída hacia el lado de la Tierra que queda frente a la Luna; es lo que se llama marea alta o pleamar.


Isaac Newton (retrato de Godfrey Kneller, 1702)

Las leyes de Newton permiten describir y predecir con exactitud los movimientos orbitales de cualquier cuerpo celeste, ya sea un planeta, un cometa, un asteroide, un satélite artificial o una nave espacial. Sin embargo, la solución aportada por Newton funciona de manera ideal cuando sólo hay dos cuerpos involucrados (como la Tierra y la Luna). La situación se hace increíblemente compleja cuando hay tres o más fuerzas separadas actuando entre sí al mismo tiempo y todos los astros se mueven a la vez. En tal caso, cada astro se encuentra sometido a pequeños cambios que se conocen como perturbaciones.

Con la Ley de gravitación universal, Newton mostró que todos los cuerpos, próximos o lejanos, están sujetos a las mismas leyes, y que tales leyes pueden demostrarse en términos matemáticos con una única teoría que permite explicar y predecir tanto los movimientos en la superficie de nuestro planeta como las órbitas de los astros; la grandeza de su genio reside precisamente en este admirable logro: la unificación de la física terrestre y la mecánica celeste.

Dentro de la física newtoniana es preciso destacar también un aspecto que ocupó una parte importante de sus discusiones con Leibniz: el espacio y el tiempo se definen como entidades absolutas, sin relación con ningún objeto externo. La dinámica de Newton define un único sistema de referencia para el reposo y el movimiento que no está en relación con ningún cuerpo, y el tiempo no se define por ningún proceso físico. Esta concepción imperó en el pensamiento científico moderno hasta que, a principios del siglo XX, Einstein formuló la teoría de la relatividad.

Óptica y observación astronómica

Con respecto a la óptica, Newton intentó primero reducir la aberración cromática de las lentes de los telescopios. Su tentativa fracasó, pero no obstante le permitió descubrir que la luz blanca era una mezcla de colores puros, lo que llamó el spectrum. Explicó que aparecían debido a que cada uno de ellos estaba caracterizado por un índice de refracción distinto con el vidrio. Descubrió asimismo los anillos de Newton, figuras de interferencia que aparecen cuando se ponen en contacto un vidrio con superficie plana y otro convexo.

Todos estos fenómenos, y algunos de naturaleza ondulatoria como el fenómeno de difracción, fueron explicados con mayor o menor fortuna en una teoría corpuscular, según la cual las partículas de luz viajan en rayos en líneas rectas determinadas por fuerzas que actúan a distancia, y al encontrarse con un sólido ocasionan una especie de vibración interna.

También la observación astronómica debe mucho a Newton, ya que al considerar que la aberración cromática de las lentes no podía ser eliminada, tuvo la idea de sustituir con un espejo el objetivo de los telescopios. Construyó así el telescopio de reflexión, uno de los instrumentos astronómicos más importantes. Los trabajos de óptica, publicados con el título de Óptica en 1704, gozaron de más de treinta años de autoridad incontestada, incluso a pesar de los errores que contenían (por ejemplo, el relativo a la pretendida imposibilidad de corregir las aberraciones cromáticas de las lentes).

Otras aportaciones

En matemáticas, Newton y Leibniz crearon, de forma independiente y simultánea, el cálculo infinitesimal. En este ámbito merecen ser citadas las obras Arithmethica Universalis (1707) y Tractatus de quadratura curvarum, en la que el genio inglés expuso las reglas del método de las fluxiones, donde hace su aparición el concepto de infinitésimo, del que derivan el cálculo diferencial e integral. La notación de Newton era considerablemente más complicada que la de Leibniz, que es la que terminó por imponerse.

En hidrodinámica desarrolló una teoría del flujo, y descubrió que la sección transversal mínima de una corriente que fluye por un agujero practicado en un depósito se alcanza en el lado exterior. Se conocen en su honor como fluidos newtonianos aquellos cuya viscosidad es independiente del gradiente de velocidad.

Más desconocida es su pasión por la alquimia, a la cual dedicó casi treinta años de su vida, y cuyos trabajos permanecieron ocultos durante mucho tiempo. Newton, que conocía perfectamente la diferencia entre alquimia y química, consideraba secretos estos trabajos "esotéricos" y los ocultó a sus coetáneos, al igual que su pensamiento arriano, ya que de haberse sabido le hubiese costado su cátedra en Cambridge. Con posterioridad a su muerte, el conde de Portsmouth, heredero de sus escritos, se negó igualmente a su publicación.

Isaac Newton ejerció una influencia trascendental en el desarrollo del pensamiento científico de Occidente. Se le considera el padre de la física clásica, y no en vano sus dos principales obras, Principios matemáticos de la filosofía natural (1687) y Óptica (1704), son tenidas por Thomas S. Kuhn como ejemplos de paradigmas científicos, pues constituyeron modelos acabados y plenamente asumidos por las siguientes generaciones de investigadores, manteniendo su vigencia durante más de dos siglos.

Cómo citar este artículo:
Tomás Fernández y Elena Tamaro. «» [Internet]. Barcelona, España: Editorial Biografías y Vidas, 2004. Disponible en [página consultada el ].